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静等花开

孩子们等你们回首的时候,在岁月的长河里要留下你的印记。

 
 
 

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关于我

于玲,初中部历史教师,九年级二班班主任。毕业于山东大学,中教一级,从事历史教育十二年。工作期间多次被学校评为“优秀教师”“优秀班主任”,2004年评为 “区级优秀教师”,2005年获得“市级优秀班主任”称号。2012年获得历下区未成年人思想道德先进个人。2011、2012学年获得校级最佳班主任,所带班级获得最佳班集体。2014年5月所带班级获得“济南市优秀班级集体”。 用心去做班主任,用心去做好班主任,用心去做一个好班主任。

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初一有理数易错题  

2012-11-01 12:36:23|  分类: 教学方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.填空:

(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;

(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;

(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.

解  (1)a为任何有理数;(2)+5;(3)+3;(4)-6.

2.用“有”、“没有”填空:

在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.

解  有,有,没有.

3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:

(1)所有的整数________负整数;

(2)小学里学过的数________正数;

(3)带有“+”号的数________正数;

(4)有理数的绝对值________正数;

(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;

(6)比负数大的数________正数.

解  (1)都不是;(2)都是;(3)都是;(4)都是;(5)不都是;(6)都是.

4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:

(1)-a________是负数;

(2)当a>b时,________有|a|>|b|;

(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;

(4)|x|+|y|________是正数;

(5)一个数________大于它的相反数;

(6)一个数________小于或等于它的绝对值;

解  (1)一定;(2)一定;(3)一定不;(4)一定;(5)一定;(6)不一定.

5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:

并用“>”连接起来.

8.填空:

(1)如果-x=-(-11),那么x=________;

(2)绝对值不大于4的负整数是________;

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.

解  (1)11;(2)-1,-2,-3;(3)4.

9.根据所给的条件列出代数式:

(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;

(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;

(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;

(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.

10.代数式-|x|的意义是什么?

解  代数式-|x|的意义是:x的相反数的绝对值.

11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:

(1)若a是负数,则a________-a;

(2)若a是负数,则-a_______0;

(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b.

解  (1)>;(2)<;(3)<.

12.写出绝对值不大于2的整数.

解  绝对值不大2的整数有-1,1.

13.由|x|=a能推出x=±a吗?

解  由|x|=a能推出x=±a.如由|x|=3得到x=±3,由|x|=5得到x=±5.

14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?

解  一定能得出a=b.如由|6|=|6|得出6=6,由|-4|=|-4|得-4=-4.

15.绝对值小于5的偶数是几?

答  绝对值小于5的偶数是2,4.

16.用代数式表示:比a的相反数大11的数.

解  -a-11.

17.用语言叙述代数式:-a-3.

解  代数式-a-3用语言叙述为:a与3的差的相反数.

18.算式-3+5-7+2-9如何读?

解  算式-3+5-7+2-9读作:负三、正五、减七、正二、减九.

19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.

(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);

(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.

(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)

=-7-4+9+2-5=-5;

(2)(-5)-(+7)-(-6)+4

=5-7+6-4=8.

20.计算下列各题:

(2)5-|-5|=10;

21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:

(1)若b为负数,则a+b________a;

(2)若a>0,b<0,则a-b________0;

(3)若a为负数,则3-a________3.

解  (1)>;(2)≥;(3)≥.

22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.

解  -a+|a|=-a+a=0.

23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

解  由|a|=4,得a=±4;由|b|=2,得b=±2.

当a=4,b=2时,a-b=2;

当a=4,b=-2时,a-b=6;

当a=-4,b=2时,a-b=-6;

当a=-4,b=-2时,a-b=-2.

24.列式并计算:-7与-15的绝对值的和.

解  |-7|+|-15|=7+15=22.

25.用简便方法计算:

26.用“都”、“不都”、“都不”填空:

(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;

(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;

(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;

(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.

解  (1)不都;(2)不都;(3)都;(4)不都.

27.填空:

(3)a,b为有理数,则-ab是_________;

(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.

解  (1)负数;(2)正数;(3)负数;(4)正数.

28.填空:

(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;

解  (1)3;(2)b>0.

29.用简便方法计算:

30.比较4a和-4a的大小:

解  因为4a是正数,-4a是负数.而正数大于负数,

所以4a>-4a.

31.计算下列各题:

(5)-15×12÷6×5.

=-48÷(-4)=12;

(5)-15×12÷6×5

解  因为|a|=|b|,所以a=b.

=1+1+1=3.

34.下列叙述是否正确?若不正确,改正过来.

(1)平方等于16的数是(±4)2;

(2)(-2)3的相反数是-23;

解  (1)正确;(2)正确;(3)正确.

35.计算下列各题;

(1)-0.752;(2)2×32.

36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:

(1)(-1)n+2________是负数;

(2)(-1)2n+1________是负数;

(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.

解  (1)一定不;(2)不一定;(3)一定不.

37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若不正确,改正过来.

(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;

(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;

(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;

(4)若|a|=3,那么a3=9;

(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.

38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:

(1)有理数的平方________是正数;

(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;

(3)小于1的数的平方________小于原数;

(4)一个数的立方________小于它的平方.

解  (1)一定;(2)一定;(3)一定;(4)一定不.

39.计算下列各题:

(1)(-3×2)3+3×23;(2)-24-(-2)4;

(3)-2÷(-4)2;

(1)(-3×2)3+3×23=-3×23+3×23

=0;

(2)-24-(-2)4=0;

40.用科学记数法记出下列各数:

(1)314000000;(2)0.000034.

解  (1)314000000=3.14×106;

(2)0.000034=3.4×10-4.

41.判断并改错(只改动横线上的部分):

(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字.

(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是0.63.

(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的.

(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到十分位.

42.改错(只改动横线上的部分):

(1)已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;

(2)已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;

(3)已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;

(4)近似数2.40×104精确到百分位,它的有效数字是2,4;

(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x=0.5495.

 

 

有理数·错解诊断练习答案

 

1.(1)不等于0的有理数;(2)+5,-5;(3)-2,+4;(4)6.

2.(1)没有;(2)没有;(3)有.

3.(1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是.

原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外).

4.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定.

上面5,6,7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.

8.(1)-11;(2)-1,-2,-3,-4;(3)4,-4.

10.x绝对值的相反数.

11.(1)<;(2)>;(3)>.

12.-2,-1,0,1,2.

13.不一定能推出x=±a,例如,若|x|=-2.则x值不存在.

14.不一定能得出a=b,如|4|=|-4|,但4≠-4.

15.-2,-4,0,2,4.

16.-a+11.

17.a的相反数与3的差.

18.读作:负三、正五、负七、正二、负九的和,或负三加五减七加二减九.

19.(1)原式=-7+4-9+2+5=-5;

(2)原式=-5-7+6+4=-2.

21.<;>;>.

22.当a≥0时,-a+|a|=0,当a<0时,-a+|a|=-2a.

23.由|a+b|=a+b知a+b≥0,根据这一条件,得a=4,b=2,所以a-b=2;a=4,b=-2,所以a-b=6.

24.-7+|-15|=-7+15=8.

26.(1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都.

27.(1)正数、负数或零;(2)正数、负数或零;

(3)正数、负数或零;(4)0.

28.(1)3或1;(2)b≠0.

30.当a>0时,4a>-4a;当a=0时,4a=-4a;当a<0时,4a<-4a.

(5)-150.

32.当b≠0时,由|a|=|b|得a=b或a=-b,

33.由ab>0得a>0且b>0,或a<0且b<0,求得原式值为3或-1.

34.(1)平方等于16的数是±4;(2)(-2)3的相反数是23;(3)(-5)100.

36.(1)不一定;(2)一定;(3)一定.

37.(1)负数或正数;(2)a=-1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=±27;(5)x3=-27.

38.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定.

40.(1)3.14×108;(2)3.4×10-5.

41.(1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位.

42.(1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效数字2,4,0;(5)0.05495.

 

 

 

 

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